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DSE正余弦定理复习讲义_高三数学_数学_高中教育_教育专区

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DSE正余弦定理复习讲义_高三数学_数学_高中教育_教育专区。解三角形 【考点及要求 考点及要求】 考点及要求 1. 掌握正弦定理、余弦定理; 2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题. 【基础知识 基础知识】 基础知识 1.正弦定理: . .


解三角形 【考点及要求 考点及要求】 考点及要求 1. 掌握正弦定理、余弦定理; 2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题. 【基础知识 基础知识】 基础知识 1.正弦定理: . . 利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1) ; (2) . 2 2 2 2 2 2 2.余弦定理:第一形式: b = a + c ? 2ac cos B ,第二形式:cosB= a + c ? b . 2ac 利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1) ; (2) . 3.三角形的面积公式 . 4.△ABC 中, a : b : c = sin A : sin B : sin C ; A+ B + C = π. 【基本训练 基本训练】 基本训练 1.在△ABC 中, A > B ”是“ sin A > sin B ”的 “ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,若三角形的面积 S= 则∠C 的度数是_______. 3.在△ABC 中, AB = 4, AC = 7, M 为 BC 的中点,且 AM = 3 ? 5 ,则 BC = 4.在 △ ABC 中,若 tan A = ( ) 1 (a2+b2-c2) , 4 . 1 o , C = 150 , BC = 1 ,则 AB = 3 【典型例题讲练】 典型例题讲练】 例 1 在ΔABC 中,已知 a= 3 ,b= 2 ,B=45°,求 A,C 及边 c. 1. 变式 在 △ ABC 中, a,b,c 分别是三个内角 A,B,C 的对边.若 a = 2, 变式: C= π , 4 cos B 2 5 = ,则 △ ABC 的面积 S =________________ 2 5 . 例 2 在ΔABC 中,若 2 cos B sin A = sin C ,则ΔABC 的形状为 变式 1: ?ABC中若( a + b ) sin( A ? B ) = ( a ? b ) sin C则?ABC 是( ) 2 2 2 2 A、等腰三角形 C、等腰直角三角形 B、直角三角形 D、等腰或直角三角形。 例 3 在△ABC 中 A=45°,B:C = 4:5 最大边长为 10,求角 B、C、外接圆半径及面积 S 变式:在△ABC 中以知 A=30°a、b 分别为角 A、B 对边,且 a=4= 变式 3 b 3 解此三角形 例 4.△ABC 的周长为 12, 且 sinA·cosB-sinB=sinC-sinA·cosC,则其面积最大值 为 。 变式:△ABC 三内角 A、B、C 成等差数列,则 cos A + cos C 的最小值为 变式 2 2 。 【课堂小结】 课堂小结】 利用正弦,余弦定理,可以解决以下几类有关三角形的问题. 【课堂检测】 课堂检测】 1.下列条件中,△ABC 是锐角三角形的是 A.sinA+cosA= 1 5 B. AB ? BC > 0 D.b=3,c=3 3 ,B=30° 0 uuu uuu r r C.tanA+tanB+tanC>0 2.△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,如果 a、b、c 成等差数列,∠B=30 △ABC 的面积为 A. 1+ 3 2 3 ,那么 b 等于 2 B.1+ 3 C. 2+ 3 2 D.2+ 3 3.在△ABC 中, “A>30°”是“sinA> A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 1 ”的 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.△ABC 中已知∠A=60°,AB :AC=8:5,面积为 10 3 ,则其周长为 5.△ABC 中 A:B:C=1:2:3 则 a:b: c= 。 。 6.下列条件中,△ABC 是锐角三角形的是 A.sinA+cosA= 1 5 B. AB ? BC > 0 D.b=3,c=3 3 ,B=30° ( ) uuu uuu r r C. 1 ? tan A tan B < 0 7. 若 a、a+1、a+2 为钝角三角形的三边求 a 的范围 8.在 △ ABC 中, tan A 2c ? b = , 则 ∠A = tan B b 4 . 5 . 9. 在 △ ABC 中,已知 AC = 2 , BC = 3 , cos A = ? (Ⅰ)求 sin B 的值; (Ⅱ)求 sin ? 2 B + ? ? π? ? 的值 6?

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  • 棒,作者还有其他关于余弦定理的文档吗? 2018-06-24 07:12:27
  • 这是我最近看到的关于余弦定理最好的文章 2018-06-23 15:43:21
  • 这篇文档有word格式吗?DSE正余弦定理复习讲义 2018-06-22 16:31:17
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文档贡献者

何剑

一线教师

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