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快3奖金是多少数学运算下 如有你有帮助,请购买下载,谢谢! 八.数、整除、余数与剩余定理 1.数的整除特性 被 4 整除:末两位是 4 的倍数,如 16,216,936… 被 8 整除:末三位是 8 的倍数,如 144,2144,3152 被 9 整除:每位数字相加是 9 的倍数,如,81,936,549 被 1 1 整除:奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差是 11 的 倍数。 如,121,231,9295 如果数 A 被 C 整除,数 B 被 C 整除,则,A+B 能被 C 整除 ; A*B 也能被 C 整除 如果 A 能被 C 整除,A 能被 B 整除,BC 互质,则 A 能被 B*C 整除。 例:有四个自然数 A、B、C、D,它们的和不超过 400,并且 A 除以 B 商是 5 余 5,A 除以 C 商是 6 余 6,A 除以 D 商是 7 余 7。那么,这四个自然数的和是: 析:A 除以 B 商是 5 余 5,B 的 5 倍是 5 的倍数,5 是 5 的倍数,则 A 是 5 的倍 数,同理 A 是 6 的倍数,A 是 7 的倍数,则 A 为最小公倍数,210,此题得解。 2.剩余定理 原理用个例子解释,一个数除以 3 余 2,那么,这个数加 3 再除以 3,余数还是 2. 一个数除以 5 余 3,除以 4 余 3,那么这个数加上 5 和 4 的公倍数 所得到的数, 除 3 还是能得到这个结论。快3奖金是多少 例:一个三位数除以 9 余 7,除以 5 余 2,除以 4 余 3,这样的三位数共有() 析:7 是最小的满足条件的数。9,5,4 的最小公倍数为 180,则 187 是第二个 这样的数,367,547,727,907 共 5 个三位数。快3奖金是多少 例:有一个年级的同学,每 9 人一排多 5 人,每 7 人一排多 1 人,每 5 人一排 多 2 人,问这个年级至少有多少人? 析:题目转化为,一个数除以 9 余 5,除以 7 余 1,除以 5 除 2。第一步,从最大 的数开刀,先找出除以 9 余 5 的最小数,14。 第二步,找出满足每 9 人一排 多 5 人,每 7 人一排多 1 人的最小的数。14 除以 7 不余 1;再试 14+9 这个数, 23 除以 7 照样不余 1;数取 14+9*4 时,50 除以 7 余 1,即满足每 9 人一排多 5 人,每 7 人一排多 1 人的最小的数是,50; 第三步,找符合三个条件的。50 除以 5 不余 2,再来 50+63(9,7 的最小公倍数)=123,除 5 仍不余 2;再来, 50+126,不余 2;……当 50+63*4 时,余 2,满足 3 个条件,即至少有 302 个人。 例:自然数 P 满足下列条件:P 除以 10 的余数为 9,P 除以 9 的余数为 8,P 除 以 8 的余数为 7.如果 100<P<1000,则这样的 P 有几个? 析:此题可用剩余定理。快3奖金是多少但有更简单的, P+1 是 10 的倍数 P+1 是 9 的倍数 P+1 是 8 的倍数 1-1000 内,10,9,8 的公倍数为,360,720,则 P 为 359,719。 1页 如有你有帮助,请购买下载,谢谢! 3.84*86=? 出现如 AB*AC=?,其中 B+C=10,计算结果为:百位数为 A(A+1),十位/个位数为: B*C。注:如果 B*C 小于 10,用 0 补足。如:29*21,百位数为 2*3=6,个倍数为 1*9=9,则结果为 609. 4.根号 3,3 次根号下 5,哪个小? 这类题,关键是用一个大次的根号包住两个数。一个是 2 次根号,一个是 3 次 根号,则应该用 6 次根号包住它们。根号 3,可以化成 6 次根号下 27;3 次根号 下 5,可化为 6 次根号下 25,则根号 3 大于 3 次根号下 5. 九.等差数列 性质: (1)等差数列的平均值等于正中间的那个数(奇数个数或者正中间那两个数的 平均值(偶数个数) (2)任意角标差值相等的两个数之差都相等,即 A(n+i)-An=A(m+i)-Am 例:{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前 13 项之 和是: A3-a10=A4-A11=-4 这道题应用这两个性质可以简单求解。 因此 A7=8+4=12,而这 13 个数的平均值又恰好为正中间的数字 a7,因此这 13 个数的和为 12×13=156 十.抽屉问题 解这类题的关键是,找出所有的可能性,然后用最不利的情况分析。 例:一个布袋中由 35 个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有 10 个, 另外还有 3 个蓝色球、2 个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的 球中至少有 4 个是同一颜色的球? 析:最不利的情况是,取出 3 个蓝色球,又取了 2 个绿色球,白、黄、红各取 3 个,这个时候再取一个就有 4 个是同一颜色的球了。即取:3+2+3*3+1=15 个球。 例:从 1、2、3、4……、12 这 12 个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中 一定包括两个数,他们的差是 7? 重点 析:考虑到这 12 个自然数中,满足差为 7 的组合有,(12,5),(11,4),(10, 3),(9,2),(8,1),共五种,还有 6,7 两个数没有出现过,则最不幸的 情况就是,(12,5)等都取了一个,即五个抽屉取了五个,还有 6,7 各取一个, 再取一个就有两个数差为 7 了,则取了 5+2+1=8 个。 例:学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班,每个学生最多可以参加两个 (可以不参加)。问:至少有多少名学生,才能保证有不少于 5 名同学参加学习 班的情况完全相同 析:不同的情况有,都不参加、参加语文、参加数学、参加美术、参加语文和数 学、参加语文和美术、参加数学和美术,最不幸的情况是,4 组人都参加了这 7 2页 如有你有帮助,请购买下载,谢谢! 项,共 28 项,这样,再加入 1 人,即 2
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